El juego usual de dominó combina los números del 0 al 6. Llamémoslo dominó-6. Así, el dominó que solo llega al número 4 se llamará dominó-4. El que llega al 10, dominó-10. En general, al dominó que llega al número n lo llamamos dominó-n.
El dominó compactado consiste en disponer una serie de números en casillas de una cuadrícula, de manera que representen todas las piezas de un dominó-n en la cantidad de casillas lo más pequeña posible.
Las reglas:
- Cada pieza del dominó se forma con dos números vecinos en horizontal o vertical
- Los números pueden reutilizarse en múltiples piezas (por ejemplo, un 3 puede ser parte a la vez de las piezas 3-0, 3-3, 3-5 y 3-9)
- El objetivo es minimizar el área total de la solución
Hice una web app para que puedas probar el dominó compactado y encontrar tus soluciones. La encontrás en este link.
En esa página podés:
- Elegir valores de n entre 3 y 12
- Usar la cuadrícula para poner números
- Ver qué piezas del dominó elegido se forman con los números ya puestos
- Comprobar cuando completás una solución válida
- Guardar y volver a ver soluciones encontradas
- Importar y exportar soluciones, para compartir con otros
En la imagen podés encontrar un montón de información sobre las soluciones para distintos valores de n. Pero no las soluciones mismas (salvo la de n = 7). Te doy tiempo para encontrarlas por tu cuenta. En una semana las voy a publicar acá.
Mi hijo, Gabriel Gimenez Franz, se metió a hurgar en el dominó compactado con sus conocimientos de matemática y computación. Logró avances notables. Pero también al respecto te voy a dejar jugar antes de espoilearte todo: el link al artículo que escribió Gabriel va también dentro de una semana.