El lector patidifuso

Hacer cola

(El lector patidifuso comparte piezas sorprendentes encontradas en la web.)

Este video, ya clásico, muestra todo lo malo que puede pasar cuando uno hace cola. Empezando por la actitud de uno mismo. Seth Stevenson describe así el lado subjetivo del asunto: “1) Cuando hacemos cola, nos aburrimos. 2) Odiamos que una espera que prevemos corta se haga larga. 3) Lo que odiamos de verdad verdadera es que alguien llegue después que nosotros y lo atiendan antes”. (El artículo, buenísimo, está en Slate, en inglés.)

El lado matemático está bien descripto (como siempre) en Wikipedia, aunque la versión en castellano (como siempre) no sea elegante: Las colas “se forman debido a un desequilibrio temporal entre la demanda del servicio y la capacidad del sistema para suministrarlo. En las formaciones de colas se habla de clientes, tales como máquinas dañadas a la espera de ser rehabilitadas. Los clientes pueden esperar en cola debido a que los medios existentes sean inadecuados para satisfacer la demanda del servicio; en este caso, la cola tiende a ser explosiva, es decir, a ser cada vez más larga a medida que transcurre el tiempo. Los clientes puede que esperen temporalmente, aunque las instalaciones de servicio sean adecuadas, porque los clientes llegados anteriormente están siendo atendidos”.

Los casos concretos (reales o simulados) son lo más informativo, y muchas veces resultan contrarios a la intuición. John D. Cook propone esta situación en un banco: atender a cada cliente lleva un promedio de 10 minutos; los clientes llegan a razón de 5,8 por hora (es decir, entre uno y otro pasan algo más de 10 minutos); hay un solo cajero. ¿Se formará una cola? ¿Cuánto tardará cada cliente, en promedio, en ser atendido?

La intuición, feliz, responde rápido: si entra un cliente y lo atienden en diez minutos, se va antes de que llegue el próximo. Por lo tanto, no se forma cola.

Cuéntenselo al osito del video. Cook describe la respuesta verdadera: en promedio, cada cliente deberá esperar casi cinco horas para que lo atiendan.

¡Cómo! ¡Qué estafa! La explicación está en que los clientes no llegan espaciados regularmente, además de que el tiempo de atención es de diez minutos solo en promedio. No me metí a hacer los cálculos (están por arriba de lo que entiendo de matemáticas; Cook no los desarrolla, solo dice con qué criterios se hacen). Creámosles a quienes saben, incluyendo la barbaridad de que, en la situación descripta, la cola promedio sería de 28 personas.

Cook lo resuelve, por supuesto, con otro cajero. Y ahí entra la función central de la teoría de colas: calcular la mayor eficiencia con el menor costo posible. Es decir: al banco no le conviene que haya cajeros que se pasan la mayor parte del tiempo sin hacer nada; pero tampoco le conviene tener a la gente esperando horas (se van a otro banco). Con dos cajeros en vez de uno, el tiempo promedio de espera pasa a ser de 3 minutos. Problema resuelto.

Mi propia experiencia, en este último tiempo, fue en el supermercado Carrefour que está cerca de casa. La atención en las cajas fue siempre lenta; un plomazo esperar. Según la hora, podía haber dos, tres, cuatro colas, y era imposible decidir en cuál ponerse. Me vi en la situación del osito cada vez que pisé el lugar.

Hace unas semanas, el sistema cambió. Unificaron las colas en una sola. Cuando una cajera (casi siempre cajeras, aunque hay algún varón) queda libre, llama a la persona siguiente. La primera impresión fue mala: la cola era más larga que antes; se perdía tiempo entre el llamado de la caja y el momento en que el cliente empezaba a poner sus cosas en el mostrador. Pero enseguida se hizo evidente la mayor rapidez del sistema nuevo.

Sin entrar en números, el sistema de cola única optimiza los tiempos de espera y la utilización de las cajas; a nadie se atiende antes que a otro que ya estaba.

La cola única, por supuesto, no es idea nueva. Resulta que hay un artículo en el New York Times que narra el mismo cambio de sistema que vi en Carrefour, pero en Whole Foods (USA), en 2007.

Agradezco al gran Jason Kottke por los links de este post, tomados de uno suyo. (El osito no, ya lo tenía; para Wikipedia, sustituí la versión en inglés por la versión en castellano.)

 

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